المتوسط المتحرك البسيط توقعات

مشاكل المتوسط ​​المتحرك بسيطة مع استخدام المتوسط ​​المتحرك البسيط كأداة للتنبؤ: المتوسط ​​المتحرك هو تتبع البيانات الفعلية، ولكنها متخلفة دائما وراء ذلك. فإن المتوسط ​​المتحرك لا تصل أبدا إلى القمم أو الوديان البيانات الفعلي الذي ينعم بها البيانات لا توجد الآن ر اقول الكثير عن مستقبل لك ومع ذلك، هذا لا توجد الآن ر جعل المتوسط ​​المتحرك عديم الفائدة تحتاج فقط ليكون على بينة من مشاكلها. SLIDE الوصف السمعي تفريغ الشرائط حتى لتلخيص، لالمتوسط ​​المتحرك البسيط أو المتوسط ​​المتحرك احد، شهدنا بعض المشاكل مع استخدام المتوسط ​​المتحرك البسيط كأداة للتنبؤ. المتوسط ​​المتحرك هو تتبع البيانات الفعلية، ولكن لها متخلفة دائما وراء ذلك. فإن المتوسط ​​المتحرك لا تصل أبدا إلى القمم أو الوديان من البيانات الفعلية في الواقع ترى المتوسطات المتحركة المتوسط ​​المتحرك البسيط والأسي نماذج تجانس وكخطوة أولى في تجاوز نماذج متوسط، نماذج المشي العشوائي، ونماذج الاتجاه الخطي، وأنماط اللافصلية والاتجاهات يمكن استقراء باستخدام نموذج متحرك من المتوسط ​​أو تجانس. الافتراض الأساسي وراء المتوسط ​​ونماذج تجانس هو أن السلسلة الزمنية ثابتة محليا بمتوسط ​​متفاوتة ببطء. ومن هنا، ونحن نلقي تتحرك (المحلي) المعدل لتقدير القيمة الحالية للمتوسط ​​ومن ثم استخدام ذلك التوقعات للمستقبل القريب. ويمكن اعتبار هذا بمثابة حل وسط بين متوسط ​​نموذج والعائمة نموذج عشوائية سيرا على الأقدام دون. الاستراتيجية نفسها يمكن أن تستخدم لتقدير واستقراء الاتجاه المحلي. المتوسط ​​المتحرك غالبا ما تسمى نسخة من سلسلة الأصلي لأن المتوسط ​​المدى القصير له تأثير تذليل عقبات في سلسلة الأصلي. عن طريق ضبط درجة تجانس (عرض المتوسط ​​المتحرك)، يمكننا أن نأمل في الإضراب نوعا من التوازن الأمثل بين أداء متوسط ​​والمشي العشوائي النماذج. أبسط نوع من النموذج المتوسط ​​هو. بسيطة (مرجح على قدم المساواة) المتوسط ​​المتحرك: التوقعات لقيمة Y في وقت ر 1 التي يتم إجراؤها في الوقت t يساوي المتوسط ​​البسيط من الملاحظات متر الأخيرة: (هنا وفي أماكن أخرى وسوف تستخدم رمزا للبيانات، أي أصغر الأخطاء المتوقعة في المتوسط. وفيما يلي مثال لسلسلة التي يبدو أنها تظهر التقلبات العشوائية حول متوسط ​​متفاوتة ببطء. أولا، دعونا نحاول أن تتناسب مع نموذج المشي العشوائي، وهو ما يعادل المتوسط ​​المتحرك البسيط 1 المدى: نموذج المشي العشوائي يستجيب بسرعة للتغيرات في السلسلة، ولكن في القيام بذلك فإنه يأخذ الكثير من (الوسط المحلي) وإذا كنا بدلا من محاولة المتوسط ​​المتحرك البسيط من 5 بنود، وحصلنا على المظهر أكثر سلاسة. مجموعة من التوقعات: 5 الأجل المتوسط ​​المتحرك البسيط عوائد الأخطاء بشكل كبير أصغر من نموذج المشي العشوائي في هذه الحالة متوسط ​​عمر البيانات في هذا التوقع هو 3 ((5 +1) / 2)، بحيث يميل إلى يتخلف وراء نقطة تحول بنحو ثلاث فترات. (على سبيل المثال، يبدو أن الكساد قد وقعت في الفترة من 21، ولكن التوقعات لا يستدير حتى بعد عدة فترات.) لاحظ أن التوقعات على المدى الطويل من طراز SMA هي على التوالي الأفقي الخط، كما هو الحال في نموذج المشي العشوائي. وبالتالي، يفترض نموذج SMA أنه لا يوجد اتجاه في البيانات. ومع ذلك، في حين أن التوقعات من نموذج المشي العشوائي ببساطة مساوية لقيمة الملاحظة الأخيرة، التوقعات من طراز SMA هي مساوية لمتوسط ​​مرجح لقيم الأخيرة. حدود الثقة المحسوبة Statgraphics للتوقعات طويلة الأجل من المتوسط ​​المتحرك البسيط لا يحصلون على أوسع كما يزيد التنبؤ الأفق. ومن الواضح أن هذا غير صحيح لسوء الحظ، ليس هناك نظرية الإحصائية الأساسية التي تحكي لنا كيف يجب على فترات الثقة لتوسيع لهذا النموذج. ومع ذلك، فإنه ليس من الصعب جدا لحساب التقديرات التجريبية من حدود الثقة في التوقعات الأفق البعيد. على سبيل المثال، يمكن أن تقوم بإعداد جدول بيانات التي ستستخدم نموذج SMA للتنبؤ 2 خطوات إلى الأمام، 3 خطوات إلى الأمام، وما إلى ذلك داخل العينة البيانات التاريخية. هل يمكن بعد ذلك حساب الانحرافات عينة مستوى الأخطاء في كل أفق التوقع، ومن ثم بناء فترات الثقة للتوقعات على المدى الطويل عن طريق إضافة وطرح مضاعفات الانحراف المعياري المناسب. إذا حاولنا 9 الأجل المتوسط ​​المتحرك البسيط، وحصلنا على توقعات أكثر سلاسة وأكثر من تأثير متأخر: متوسط ​​العمر هو الآن 5 نقاط ((9 1) / 2). إذا أخذنا 19 الأجل المتوسط ​​المتحرك، وزيادة متوسط ​​العمر إلى 10: لاحظ أنه، في الواقع، توقعات يتخلفون الآن وراء نقطة تحول بنحو 10 نقاط. التي تبلغ من تجانس هو الأفضل لهذه السلسلة هنا هو الجدول الذي يقارن إحصاءات خطأهم، أيضا بما في ذلك 3 الأجل المتوسط: نموذج C، 5 الأجل المتوسط ​​المتحرك، تعطي أقل قيمة من RMSE بهامش صغير فوق 3 الاجل و 9 الأجل المتوسط، وغيرها من احصائيات متطابقة تقريبا. لذلك، من بين النماذج مع إحصاءات خطأ مشابهة جدا، ونحن يمكن أن تختار ما إذا كنا نفضل أكثر استجابة قليلا أو أكثر سلاسة قليلا في التوقعات. (العودة إلى أعلى الصفحة.) بني الصورة بسيط الأسي منعم (المرجحة أضعافا مضاعفة المتوسط ​​المتحرك) نموذج المتوسط ​​المتحرك البسيط هو موضح أعلاه لديه خاصية غير مرغوب فيها أنه يعامل مشاركة الملاحظات ك بالتساوي وبشكل كامل يتجاهل كل الملاحظات السابقة. حدسي، يجب أن تكون مخفضة البيانات السابقة بطريقة أكثر تدرجا - على سبيل المثال، يجب أن تحصل على الملاحظة الأخيرة أكثر من ذلك بقليل الوزن من 2 آخرها، و2 آخرها ينبغي أن تحصل على أكثر من ذلك بقليل الوزن من 3 آخرها، و هكذا. تجانس الأسي (SES) نموذج بسيط يحقق هذا. أبلاغ (رقم بين 0 و 1). طريقة واحدة لكتابة النموذج هو لتحديد L سلسلة التي تمثل المستوى الحالي (أي المحلية قيمة الوسط) من سلسلة حسب تقديرات من البيانات حتى الوقت الحاضر. يتم احتساب قيمة L في الوقت t متكرر من القيمة السابقة الخاصة به مثل هذا: وهكذا، فإن قيمة ممهدة الحالية هي الاستيفاء بين قيمة ممهدة السابقة والمراقبة الحالية، حيث تسيطر على القرب من قيمة محرف على الملاحظة الأخيرة . التوقعات للفترة القادمة هو ببساطة قيمة ممهدة الحالية: مكافئ، ونحن لا نستطيع التعبير عن توقعات القادم مباشرة من حيث التوقعات السابقة والملاحظات السابقة، في أي من الإصدارات تعادل التالية. في النسخة الأولى، فإن التوقعات هو الاستيفاء بين التوقعات السابقة والملاحظة السابقة: في النسخة الثانية، يتم الحصول على توقعات المقبل من خلال تعديل التوقعات السابقة في الاتجاه الخطأ السابق بمقدار الجزئية. هو الخطأ الذي في الوقت t. في النسخة الثالثة، فإن التوقعات هو مرجح بشكل كبير (أي مخفضة) المتوسط ​​المتحرك مع عامل الخصم 1-: إصدار الاستيفاء من صيغة التنبؤ هو أبسط لاستخدام إذا كنت تنفيذ نموذج على جدول: تناسبها في واحد الخلية ويحتوي على مراجع الخلايا مشيرا إلى التوقعات السابقة، والملاحظة السابقة، والخلية حيث يتم تخزين قيمة. لاحظ أنه إذا 0، نموذج SES ما يعادل متوسط ​​نموذج، على افتراض أن يتم تعيين قيمة ممهدة الأولى مساويا لمتوسط. (العودة إلى أعلى الصفحة.) متوسط ​​عمر البيانات في التوقعات بسيط الأسي-تجانس هو 1 / 0.1 الفارق هو 10 فترات، وهلم جرا. لمتوسط ​​عمر معين (أي كمية من تأخر)، وبسيط تجانس الأسي (SES) توقعات متفوقة إلى حد ما لتوقعات المتوسط ​​المتحرك البسيط (SMA) لأنه يضع مزيدا من الوزن نسبيا على --i. e الملاحظة الأكثر حداثة. هو أكثر قليلا حول القيم أكثر من 9 فترات القديمة، كما هو مبين في هذا المخطط: ميزة هامة أخرى من طراز SES أكثر من النموذج SMA هي أن نموذج SES يستخدم معلمة تجانس الذي هو متغير باستمرار، لذلك يمكن الأمثل بسهولة عن طريق استخدام وفي نموذج SES لهذه السلسلة تبين أن 0.2961، كما هو موضح هنا: متوسط ​​عمر البيانات في هذا التوقع هو 1 / 0.2961 3.4 فترات، والتي هي مشابهة لتلك التي من 6 الأجل المتوسط ​​المتحرك البسيط. التوقعات على المدى الطويل من طراز إس إي إس هي خط أفقي على التوالي. كما في نموذج SMA ونموذج المشي العشوائي دون النمو. ومع ذلك، لاحظ أن فترات الثقة المحسوبة Statgraphics تختلف الآن بطريقة أبحث معقولة، وأنها أضيق بكثير من فترات الثقة للنموذج المشي العشوائي. يفترض نموذج SES أن المسلسل إلى حد ما مما يفعل نموذج المشي العشوائي. نموذج SES هو حالة خاصة من نموذج اريما في الواقع. ولذلك فإن النظرية الإحصائية للنماذج ARIMA توفر أساسا سليما لحساب فترات الثقة للنموذج SES. على وجه الخصوص، وهو نموذج SES هو نموذج اريما مع فارق واحد اللافصلية، على درجة الماجستير (1) المدى، وليس الحد الثابت. والمعروف باسم لفي نموذج SES. على سبيل المثال، إذا كنت تناسب على أريما (0،1،1) نموذج بدون ثابت إلى سلسلة تحليلها هنا، MA المقدرة (1) معامل تبين أن 0.7029، وهو بالضبط ما يقرب من واحد ناقص 0.2961. ومن الممكن إضافة افتراض وجود الصفر غير اتجاه خطي ثابت إلى نموذج SES. للقيام بذلك، وتحديد مجرد نموذج اريما مع الفرق اللافصلية واحد وعلى درجة الماجستير (1) الأمد مع ثابت، أي في (0،1،1) نموذج اريما مع ثابت. فإن التوقعات على المدى الطويل ثم يكون الاتجاه الذي يساوي الاتجاه متوسط ​​لوحظ خلال الفترة تقدير بأكملها. لا يمكنك أن تفعل هذا بالتزامن مع التعديل الموسمي، لأن خيارات التكيف الموسمية معطلة عند تعيين نوع نموذج لأريما. ومع ذلك، يمكنك إضافة الاتجاه مستمر على المدى الطويل الأسي لنموذج تجانس الأسي بسيط (مع أو بدون التعديل الموسمي) باستخدام خيار تسوية التضخم في إجراء التنبؤ. ويمكن تقدير السعر المناسب (نسبة النمو) في الفترة كما معامل الانحدار في نموذج الاتجاه الخطي تركيبها على البيانات بالتزامن مع تحويل اللوغاريتم الطبيعي، أو أنها يمكن أن تقوم على معلومات مستقلة أخرى تتعلق آفاق النمو على المدى الطويل. (العودة إلى أعلى الصفحة.) بني الصورة الخطية (أي ضعف) نماذج الأسي تجانس المتوسط ​​المتحرك ونماذج SES نفترض أن هناك أي اتجاه من أي نوع في البيانات (التي عادة ما تكون موافق أو على الأقل ليس ببعيد، سيئة لل1 توقعات - step الاخضر عندما تكون البيانات صاخبة نسبيا)، والتي يمكن تعديلها لتتضمن اتجاه خطي ثابت كما هو مبين أعلاه. ماذا عن الاتجاهات على المدى القصير إذا سلسلة يعرض نسبة متفاوتة من النمو أو النمط الدوري الذي يبرز بشكل واضح ضد الضوضاء، وإذا كان هناك حاجة للتنبؤ أكثر من 1 الفترة المقبلة، ثم تقدير اتجاه المحلي قد تكون أيضا قضية. يمكن تعميمها على نموذج تجانس أسي بسيط للحصول على النموذج الخطي تجانس الأسي (LES) أن يحسب التقديرات المحلية سواء على المستوى والاتجاه. أبسط نموذج الاتجاه متفاوتة الوقت براون الصورة الخطية نموذج تجانس الأسي، والذي يستخدم سلسلتين ممهدة المختلفة التي تتركز في نقاط مختلفة في الوقت المناسب. وتستند صيغة التنبؤ على استقراء خط من خلال المركزين. (. وهناك نسخة أكثر تطورا من هذا النموذج، هولت الصورة، وتناقش أدناه) شكل جبري من شكل براون من هذا النموذج يعبر عنه عادة على النحو التالي: اسمحوا S للدلالة على سلسلة ممهدة منفردة، التي تم الحصول عليها عن طريق تطبيق تجانس الأسي بسيط لسلسلة Y. وهذا هو، وتعطى قيمة S في الفترة ر من (نذكر أنه في ظل تجانس الأسي بسيط، وهذا سيكون توقعات Y في الفترة تي 1.) ثم اسمحوا S) إلى سلسلة S: وأخيرا، فإن التوقعات لY المعارف التقليدية. لأي ك 1، تعطى من قبل: هذه الغلة ه 1 0 (أي خداع بعض الشيء، والسماح للتوقعات الأول يساوي الملاحظة الأولى الفعلية)، والبريد 2 ص 2 ص 1. وبعد ذلك يتم إنشاء توقعات باستخدام المعادلة أعلاه. هذا ينتج نفس القيم كتجهيز الصيغة على أساس S و S لو بدأ هذا الأخير حتى باستخدام S 1 S 1 ص 1. يستخدم هذا الإصدار من هذا النموذج على الصفحة التالية توضح مجموعة من تجانس الأسي مع التعديل الموسمي. هولت الصورة الخطية الأسي تجانس براون الصورة النموذج، وهناك طن تقدير L من المستوى المحلي وتقديرا تي تي للاتجاه المحلي. هنا يتم حسابها بشكل متكرر من قيمة Y لاحظ في الوقت t والتقديرات السابقة من مستوى واتجاه من قبل اثنين من المعادلات التي تنطبق تجانس الأسي إلى كل منها على حدة. إذا كان مستوى المقدرة والاتجاه في الوقت t-1 وL ر. ويعتقد تفسير ثابت تمهيد اتجاه المستقبل البعيد غير مؤكد جدا، لأن الأخطاء في هذا الاتجاه، تقدير أصبحت مهمة جدا عندما توقع أكثر من فترة واحدة إلى الأمام: التغير في المستوى المقدر، وهي L ر. (العودة إلى أعلى الصفحة). والثوابت تجانس مطابق تقريبا لتلك التي تم الحصول عليها عن طريق تركيب نموذج SES مع أو بدون اتجاه، لذلك هذا هو تقريبا نفس النموذج. الآن، هل هذه تبدو وكأنها توقعات معقولة عن النموذج الذي يفترض أن تقدير اتجاه المحلي إذا كنت 0.3. هذا يبدو معقولا حدسي لهذه السلسلة، على الرغم من أنها ربما تشكل خطرا على استقراء هذا الاتجاه أي أكثر من 10 فترات في المستقبل. ماذا عن احصائيات الخطأ هنا هو مقارنة نموذجا للالنموذجين هو مبين أعلاه، فضلا عن ثلاثة نماذج SES. القيمة المثلى لل. لنموذج SES ما يقرب من 0.3، ولكن يتم الحصول على نتائج مماثلة (مع أكثر قليلا أو أقل استجابة، على التوالي) مع 0.5 و 0.2. (A) هولت الصورة إكسب الخطية. تجانس مع ألفا وبيتا 0.3048 0.008 (ب) هولت الصورة إكسب الخطية. تجانس مع ألفا وبيتا 0.3 0.1 (C) تمهيد بسيط الأسي مع ألفا 0.5 (D) تجانس الأسي بسيط مع ألفا 0.3 (E) تجانس الأسي بسيط مع ألفا 0.2 احصائيات متطابقة تقريبا، ولذا فإننا يمكن حقا 0.1. إذا كنا نريد أن يكون الملحد حول ما إذا كان هناك اتجاه المحلي، ثم واحد من النماذج SES قد يكون من الأسهل لشرح وسوف تعطي المزيد من التوقعات المتوسطة من رأس الطريق لمدة 5 أو 10 فترات القادمة. (العودة إلى أعلى الصفحة.) أي نوع من الاتجاه-استقراء الأفضل: تشير الأدلة التجريبية الأفقي أو خطي، إذا تم بالفعل تعديل البيانات (إذا لزم الأمر) للتضخم، ثم قد يكون من الحكمة أن استقراء الخطية على المدى القصير اتجاهات بعيدة جدا في المستقبل. اتجاهات واضحة اليوم قد يضعف في المستقبل نتيجة لأسباب متنوعة مثل تقادم المنتج، وزيادة المنافسة، والانكماش الاقتصادي الدوري أو الطفرات في الصناعة. لهذا السبب، تجانس الأسي بسيط في كثير من الأحيان أداء أفضل خارج عينة مما قد خلاف ذلك يكون من المتوقع، على الرغم من استقراء في الاتجاه الأفقي. وغالبا ما تستخدم التعديلات الاتجاه ثبط من طراز تجانس الأسي الخطي في ممارسة لتقديم مذكرة من المحافظة إلى توقعات اتجاهه. نموذج ليه ثبط الاتجاه يمكن تنفيذها باعتبارها حالة خاصة من نموذج اريما، على وجه الخصوص، على أريما (1،1،2) نموذج. فمن الممكن لحساب فترات الثقة حول التوقعات طويلة الأجل التي تنتجها نماذج تجانس الأسي، من خلال النظر كقضايا خاصة من نماذج ARIMA. (حذار: ليس كل البرنامج بحساب فترات الثقة لهذه النماذج بشكل صحيح.) وعرض فترات الثقة يعتمد على (ط) الخطأ RMS للنموذج، (ب) نوع من التنعيم (بسيطة أو الخطية) (ج) قيمة (ق) من ثابت التنعيم (ق) و (د) عدد من الفترات المقبلة كنت تتوقع. بشكل عام، تنتشر على فترات بشكل أسرع كما يحصل أكبر في نموذج SES وتنتشر بشكل أسرع بكثير عندما يستخدم الخطية بدلا من تمهيد بسيط. ويناقش هذا الموضوع بشكل أكبر في القسم نماذج ARIMA من الملاحظات. (العودة إلى أعلى الصفحة.) إدارة سلسلة التوريد الفصل 18 إذا كانت قيمة اعتراض نموذج الانحدار الخطي 40، قيمة المنحدر هو 40، وقيمة X هو 40، أي من التالي هو القيمة المتوقعة الناتجة باستخدام هذه نموذج C خط الانحدار الخطي هو من شكل Y لBX، حيث Y هي قيمة المتغير التابع أننا حل ل، وهو اعتراض Y، b هو المنحدر، وX هو المتغير المستقل. وبالتالي، Y 40 40 × 40 1640. شركة يستأجر لك لتطوير نموذج التنبؤ الانحدار الخطي. على أساس الشركة ق معلومات المبيعات التاريخية، يمكنك تحديد قيمة اعتراض من طراز ليكون 1200. يمكنك أيضا العثور على قيمة المنحدر هو ناقص 50. إذا، بعد تطوير النموذج، الذي يتم إعطاء قيمة X 10، أي من التالي هو القيمة المتوقعة الناتجة باستخدام هذا النموذج B خط الانحدار الخطي هو من شكل Y لBX حيث Y هي قيمة المتغير التابع أننا حل ل، وهو اعتراض Y، b هو المنحدر، وX هو المتغير المستقل. وبالتالي، Y 1200 (-50) × 10 700. أنت تستخدم نموذج تجانس الأسي للتنبؤ. يتم حساب المجموع التراكمي للإحصاءات خطأ توقعات (RSFE) في كل مرة يتم إنشاء توقعات. تجد RSFE آخر ليكون 34. في الأصل، تم اختيار نموذج التنبؤ استخدامها لما له من MAD منخفض نسبيا من 0.4. لتحديد متى حان الوقت لإعادة تقييم جدوى نموذج تجانس الأسي، كنت احسب تتبع الإشارات. أي من التالي هو الناتج إشارة تتبع الرجاء السماح بالوصول إلى ميكروفون الكمبيوتر الصورة لاستخدام تسجيل صوتي. تواجه مشكلة انقر هنا للحصول على المساعدة. يمكننا ر الوصول الميكروفون انقر على أيقونة فوق لتحديث أذونات متصفحك أعلاه وحاول مرة أخرى تحديث الصفحة للمحاولة مرة أخرى اضغط كمد-0 إلى إعادة الخاص بك التكبير اضغط على Ctrl-0 لإعادة تعيين التكبير الخاص بك يبدو متصفحك قد يكون أسرع في أو الخروج منه. يحتاج المتصفح الخاص بك ليكون أسرع إلى الحجم العادي لتسجيل الصوت. الرجاء ترقية فلاش أو تثبيت كروم لاستخدام تسجيل صوتي. تم كتم صوت الميكروفون للحصول على مساعدة إصلاح هذه المشكلة راجع هذه التعليمات.